.jpg) |
| Часть бассейна Амазонки. Источник: Global Rain Forest Mapping Project/NASA/JPL |
Отдельная область математических исследований занимается разработкой теоретического обоснования геометрии речных сетей и долин и ее изменений со временем. Недавно, в частности, две исследовательских группы из Массачусетского технологического института предложили математическое объяснение особенностей ветвления рек и долин.
Первая группа сформулировала математическую теорию, нашедшую единый угол, под которым ветвятся речные долины: в регионах, где действием просачивающихся подземных вод происходит эрозия почв, реки ветвятся под углом 72º. Ученые проверили свою теорию, измерив пять тысяч углов ветвления рек в северо-западной части Флориды, области мягких песчаных грунтов, и оказалось, что средний угол действительно 72º. По мнению авторов, аналогичные методы анализа можно применить к дендритам нейронов и волокнам грибницы.
Другая группа построила математическую модель речных сетей и с ее помощью рассчитала переломные точки, на которых происходит ветвление. В зависимости от способности реки разъедать ландшафт и того, насколько быстро ползучий грунт заполняет долину, река может создать плотную сеть притоков или остаться единственным потоком. По словам ученых, их модель позволяет «ускорить время» и увидеть, как будет развиваться любая речная сеть.